Вправа 14.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 14.17. У кінотеатрі було $320$ місць, розташованих однаковими рядами. Після того як кількість місць у кожному ряду збільшили на $4$ і додали ще один ряд, місць стало $420$. Скільки стало рядів у кінотеатрі, якщо їх було більше, ніж $15$?
Нехай $x$ — початкова кількість рядів, $y$ — початкова кількість місць у ряду.
$\begin{cases} xy = 320, \\ (y + 4)(x + 1) = 420. \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{320}{x}, \\ \left(\dfrac{320}{x} + 4\right)(x + 1) = 420. \end{cases}$
$320 + \dfrac{320}{x} + 4x + 4 = 420$;
$4x + \dfrac{320}{x} = 96$.
Множимо на $x$:
$4x^2 - 96x + 320 = 0$;
$x^2 - 24x + 80 = 0$.
$D = 576 - 320 = 256$; $\sqrt{D} = 16$.
$x_1 = \dfrac{24 + 16}{2} = 20$, $x_2 = \dfrac{24 - 16}{2} = 4$.
За умовою рядів більше $15$: підходить $x_1 = 20$. Після змін рядів стало $21$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.