Вправа 14.21 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.21. Діагональ прямокутника дорівнює $10$ см. Якщо одну з його сторін збільшити на $9$ см, а другу залишити без змін, то діагональ збільшиться на $7$ см. Знайдіть периметр початкового прямокутника.
Розв'язання
Нехай $a$ і $b$ — сторони прямокутника (см).
$\begin{cases} a^2 + b^2 = 100, \\ (a+9)^2 + b^2 = 289. \end{cases}$
Віднімемо перше від другого:
$(a+9)^2 - a^2 = 189$;
$18a + 81 = 189$;
$18a = 108$;
$a = 6$.
$b^2 = 100 - 36 = 64$; $b = 8$.
Відповідь
$P = 2(6 + 8) = 28$ см.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.