Вправа 14.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.22. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює $13$ см. Якщо один з його катетів збільшити на $4$ см, а другий залишити без змін, то гіпотенуза нового трикутника дорівнюватиме $15$ см. Знайдіть площу початкового трикутника.
Розв'язання
Нехай $a$ і $b$ — катети (см).
$\begin{cases} a^2 + b^2 = 169, \\ (a+4)^2 + b^2 = 225. \end{cases}$
Віднімемо перше від другого:
$(a+4)^2 - a^2 = 56$;
$8a + 16 = 56$;
$8a = 40$;
$a = 5$.
$b^2 = 169 - 25 = 144$; $b = 12$.
$S = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$ см².
Відповідь
$30$ см².
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.