Вправа 14.33 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 14.33. У будинку, де мешкають першокласниця Наталка і старшокласник Сергій, 9 поверхів і кілька під'їздів. На кожному поверсі по 4 квартири. Наталка проживає у квартирі № 91, а Сергій — у квартирі № 170. У якому під'їзді та на якому поверсі проживає кожен з учнів?
У кожному під'їзді: $9 \cdot 4 = 36$ квартир.
Наталка, квартира № 91.
Номер під'їзду: $91 : 36 = 2$ (ост. $19$), тобто під'їзд $3$.
Квартири 3-го під'їзду: $73–108$. Номер квартири всередині під'їзду: $91 - 72 = 19$.
Номер поверху: $19 : 4 = 4$ (ост. $3$), тобто поверх $5$.
Сергій, квартира № 170.
Номер під'їзду: $170 : 36 = 4$ (ост. $26$), тобто під'їзд $5$.
Квартири 5-го під'їзду: $145–180$. Номер квартири всередині під'їзду: $170 - 144 = 26$.
Номер поверху: $26 : 4 = 6$ (ост. $2$), тобто поверх $7$.
Нумерація квартир у будинку
Квартири нумеруються підряд: спочатку всі квартири 1-го під'їзду (поверх за поверхом), потім 2-го і т. д.
Квартир у одному під'їзді: $k = \text{поверхів} \times \text{квартир на поверсі}$.
Номер під'їзду: $\left\lceil \dfrac{N}{k} \right\rceil$ (ціла частина від ділення з округленням вгору).
Номер квартири в під'їзді: $N - k \cdot (\text{під'їзд} - 1)$.
Номер поверху: $\left\lceil \dfrac{\text{номер в під'їзді}}{\text{квартир на поверсі}} \right\rceil$.
Як читати ділення з остатком. $91 \div 36 = 2$ з остатком $19$. Остаток $\neq 0$ означає, що квартира в наступному (третьому) під'їзді. Якщо б остатку не було — квартира остання в поточному під'їзді.
Перевірка Наталки. 3-й під'їзд: квартири $73$–$108$. Квартира $91$ — у діапазоні ✓. На 5-му поверсі: квартири $89$–$92$. Квартира $91$ — у діапазоні ✓.
Перевірка Сергія. 5-й під'їзд: квартири $145$–$180$. Квартира $170$ — у діапазоні ✓. На 7-му поверсі: квартири $169$–$172$. Квартира $170$ — у діапазоні ✓.
Часті помилки. 1) Взяти ціле від ділення без округлення вгору — отримати на один під'їзд менше. 2) Забути відняти квартири попередніх під'їздів перед визначенням поверху.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.