Вправа 14.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.4. Різниця двох чисел дорівнює $3$, а різниця квадратів більшого і меншого чисел дорівнює $-21$. Знайдіть ці числа.
Розв'язання
Нехай $x > y$.
$\begin{cases} x - y = 3, \\ x^2 - y^2 = -21. \end{cases}$
$\begin{cases} x = y + 3, \\ (y+3)^2 - y^2 = -21. \end{cases}$
$6y + 9 = -21$;
$y = -5$; $x = -2$.
Відповідь
$-2$ і $-5$.
Квадрат суми
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Чому рівняння стало лінійним? Після підстановки $x = y + 3$ вирази $y^2$ скоротились — залишилось лінійне рівняння.
Перевірка. $-2 - (-5) = 3$ ✓; $(-2)^2 - (-5)^2 = 4 - 25 = -21$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.