Вправа 14.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.6. Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює $100$ м, а її площа — $600$ м². Знайдіть сторони земельної ділянки.
Розв'язання
Нехай $x$ і $y$ — сторони прямокутника (м).
$\begin{cases} 2(x + y) = 100, \\ xy = 600. \end{cases}$
$\begin{cases} y = 50 - x, \\ x(50 - x) = 600. \end{cases}$
$x^2 - 50x + 600 = 0$.
$D = 2500 - 2400 = 100$; $\sqrt{D} = 10$.
$x_1 = 30$, $y_1 = 20$.
$x_2 = 20$, $y_2 = 30$.
Відповідь
$20$ м і $30$ м.
Периметр і площа прямокутника
$P = 2(a + b)$; $S = ab$.
Перевірка. $2(30 + 20) = 100$ м ✓; $30 \cdot 20 = 600$ м² ✓.
Чому два розв'язки — одна відповідь? Пари $(30;\,20)$ і $(20;\,30)$ — той самий прямокутник.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.