Вправа 15.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.10. 1) Задайте таблицею п'ять перших членів послідовності натуральних чисел, які кратні числу 3.
2) Знайдіть номер члена цієї послідовності, що дорівнює 12.
1) Таблиця п'яти перших членів
Натуральні числа, кратні 3: $3, 6, 9, 12, 15, \ldots$ Формула: $a_n = 3n$.
| $n$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| $a_n$ | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
2) Номер члена, що дорівнює 12
$a_n = 12$; $3n = 12$; $n = 4$.
Способи задання послідовності
Аналітичний — формулою $a_n = f(n)$.
Таблицею — парами $(n,\, a_n)$: у першому рядку номери, у другому — значення.
Переліком — явним записом: $3; 6; 9; 12; 15$.
Числа, кратні $k$
Натуральні числа, кратні $k$: $k,\; 2k,\; 3k,\; \ldots$ Формула $n$-го члена: $a_n = k \cdot n$.
Для $k = 3$: $a_n = 3n$.
Три способи задати одну послідовність. Таблиця, формула $a_n = 3n$ і перелік $3; 6; 9; \ldots$ — все це про одне й те саме. Таблиця зручна, коли членів небагато і потрібно наочно показати пари $(n, a_n)$.
Видно з таблиці. $a_4 = 12$ — відповідь на п.2) буквально «читається» з таблиці: шукаємо 12 у рядку $a_n$, дивимося на відповідний $n$ у верхньому рядку.
Перевірка п.2). $a_4 = 3 \cdot 4 = 12$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.