Вправа 15.2 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.2. Послідовність задано формулою $a_n = 5n - 1$. Знайдіть перший, п'ятий та сьомий члени цієї послідовності.
Підставляємо відповідні значення $n$ у формулу $a_n = 5n - 1$.
Перший член ($n = 1$)
$a_1 = 5 \cdot 1 - 1 = 5 - 1 = $ $4$.
П'ятий член ($n = 5$)
$a_5 = 5 \cdot 5 - 1 = 25 - 1 = $ $24$.
Сьомий член ($n = 7$)
$a_7 = 5 \cdot 7 - 1 = 35 - 1 = $ $34$.
Формула $n$-го члена
Якщо послідовність задано формулою $a_n = f(n)$, то будь-який член знаходимо підстановкою:
$a_k = f(k)$ — підставити замість $n$ число $k$.
Область визначення формули
У формулі $n$-го члена $n \in \mathbb{N}$, тобто $n = 1, 2, 3, \ldots$ Підставляємо лише натуральні числа.
Що означає «задано формулою $a_n = 5n - 1$»? Це означає, що щоб дізнатися будь-який член, достатньо підставити його номер замість $n$. Хочеш 100-й член? $a_{100} = 5 \cdot 100 - 1 = 499$. Жодної додаткової інформації не потрібно.
Перевір «на пальцях». Кілька перших членів: $a_1 = 4$, $a_2 = 9$, $a_3 = 14$, $a_4 = 19$. Бачиш? Щоразу зростає на 5. Це арифметична прогресія з різницею 5 — але цю тему ще попереду.
Часті помилки. 1) Писати $a_1 = 5 \cdot 1 = 5$ — забули відняти 1. 2) Писати $a_5 = 5 \cdot 5 = 25$ — та сама помилка. Завжди виконуй всі операції з формули.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.