Вправа 15.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.23. Знайдіть закономірність і продовжте ряд чисел, записавши чотири наступних числа ряду:
- 42, 45, 48, 51, …;
- 6, 1, −4, −9, …;
- 15, 0, −15, −30, …;
- −13, −9, −5, −1, … .
1) 42, 45, 48, 51, …
Різниця: $45-42 = 48-45 = 51-48 = 3$. Кожен член більший на $3$.
$54;\; 57;\; 60;\; 63$.
2) 6, 1, −4, −9, …
Різниця: $1-6 = -4-1 = -9-(-4) = -5$. Кожен член менший на $5$.
$-14;\; -19;\; -24;\; -29$.
3) 15, 0, −15, −30, …
Різниця: $0-15 = -15-0 = -30-(-15) = -15$. Кожен член менший на $15$.
$-45;\; -60;\; -75;\; -90$.
4) −13, −9, −5, −1, …
Різниця: $-9-(-13) = -5-(-9) = -1-(-5) = 4$. Кожен член більший на $4$.
$3;\; 7;\; 11;\; 15$.
Як знайти закономірність
1) Обчислити різниці сусідніх членів: $a_2 - a_1$, $a_3 - a_2$, $a_4 - a_3$.
2) Якщо всі різниці рівні — це арифметична прогресія з різницею $d$.
3) Кожен наступний член $=$ попередній $+ d$.
Усі чотири ряди — арифметичні прогресії. Це «навмисне»: вправа готує до §16. Але в реальних задачах закономірність може бути іншою — геометричною, степеневою тощо. Тут завжди перевіряй рівність різниць.
Пункт 4): від'ємні числа стають додатними. $-13;\,-9;\,-5;\,-1;\,3;\,7;\,11;\,15$ — перетинаємо нуль між $-1$ і $3$. Різниця $d=4$ — стала, незалежно від знаку членів.
Швидкий спосіб продовжити. Знайшовши $d$, просто додавай по $d$ чотири рази до останнього відомого члена: $-1+4=3$; $3+4=7$; $7+4=11$; $11+4=15$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.