Вправа 15.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.3. Послідовність задано формулою $b_n = 4n + 3$. Знайдіть перший, четвертий та восьмий члени цієї послідовності.
Підставляємо відповідні значення $n$ у формулу $b_n = 4n + 3$.
Перший член ($n = 1$)
$b_1 = 4 \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = $ $7$.
Четвертий член ($n = 4$)
$b_4 = 4 \cdot 4 + 3 = 16 + 3 = $ $19$.
Восьмий член ($n = 8$)
$b_8 = 4 \cdot 8 + 3 = 32 + 3 = $ $35$.
Формула $n$-го члена
Якщо послідовність задано формулою $b_n = f(n)$, то будь-який член знаходимо підстановкою номера $k$ замість $n$:
$b_k = f(k)$.
Послідовне обчислення
Крок 1: підставити $n = k$ у формулу.
Крок 2: виконати арифметичні дії.
Крок 3: записати результат $b_k = \ldots$
Чому позначення $b_n$ замість $a_n$? Це просто інша буква для послідовності — жодної різниці в методі. Підставляємо $n = 1, 4, 8$ у формулу $b_n = 4n + 3$ рівно так само, як і для будь-якої іншої букви.
Перші кілька членів «на пробу». $b_1 = 7$, $b_2 = 11$, $b_3 = 15$, $b_4 = 19$. Різниця між сусідніми членами завжди 4 — стала різниця. Це теж арифметична прогресія, яку ви вивчатимете далі в §16.
Перевірка. $b_8 = 35$: перевіримо $b_7 = 4 \cdot 7 + 3 = 31$, $b_9 = 4 \cdot 9 + 3 = 39$. Різниці $35 - 31 = 4$ і $39 - 35 = 4$ — однакові ✓.
Часті помилки. 1) Обчислити $4 \cdot 8 = 36$ замість $32$ — помилка множення. 2) Написати «$b_4 = 4 + 3 = 7$», забувши помножити $4 \cdot 4$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.