Вправа 15.5 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.5. Випишіть п'ять перших членів послідовності:
- квадратів натуральних чисел, узятих у порядку зростання;
- двоцифрових натуральних чисел, узятих у порядку спадання.
1) Квадрати натуральних чисел за зростанням
$1^2 = 1$; $2^2 = 4$; $3^2 = 9$; $4^2 = 16$; $5^2 = 25$.
$a_1 = 1$; $a_2 = 4$; $a_3 = 9$; $a_4 = 16$; $a_5 = 25$.
2) Двоцифрові натуральні числа за спаданням
Найбільше двоцифрове натуральне — 99. Перші п'ять за спаданням:
$a_1 = 99$; $a_2 = 98$; $a_3 = 97$; $a_4 = 96$; $a_5 = 95$.
Квадрати натуральних чисел
Послідовність $1, 4, 9, 16, 25, 36, \ldots$ задається формулою $a_n = n^2$.
Ці числа називають точними квадратами.
Двоцифрові натуральні числа
Двоцифрові натуральні — від 10 до 99 включно.
У порядку спадання: $99, 98, 97, \ldots, 11, 10$. Формула: $a_n = 100 - n$.
Нескінченна послідовність
Послідовність квадратів нескінченна (натуральних чисел нескінченно). Послідовність двоцифрових — скінченна: 90 членів (від 99 до 10).
Квадрати — обов'язково знати напам'ять. $1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, \ldots$ Ці числа зустрічатимуться в рівняннях, нерівностях, дискримінантах — скрізь. Чим краще знаєш їх «в обличчя», тим швидше вирішуєш задачі.
«Двоцифрових за спаданням» — починаємо з найбільшого, тобто з 99. Не з 10! «За спаданням» — кожен наступний менший.
Перевірка загального члена п.2). $a_n = 100 - n$: при $n = 1$ отримуємо $99$ ✓, при $n = 5$ — $95$ ✓. Останній член (при $n = 90$): $a_{90} = 100 - 90 = 10$ ✓.
Часті помилки. 1) Починати двоцифрові спадні з 90 або 89 — ні, з 99. 2) Плутати квадрат ($n^2$) і подвоєння ($2n$): $4^2 = 16$, а не $8$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.