Вправа 15.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.8. 1) Послідовність задано формулою $b_n = 4n + 25$. Знайдіть номер члена послідовності, що дорівнює 65.
2) Знайдений номер укаже довжину (у метрах) найбільшої витинанки авторства відомої майстрині Тетяни Кузьмич (Кашуби), що представлена в Музеї історії міста Києва.
1) Знайти номер члена, що дорівнює 65
$b_n = 65$; $4n + 25 = 65$.
$4n = 40$; $n = 10$.
2) Довжина витинанки
Знайдений номер $n = 10$ — це довжина витинанки.
Знаходження номера члена за його значенням
Якщо відомо значення $a_n = A$, то номер $n$ знаходимо з рівняння $f(n) = A$.
Результат має бути натуральним числом ($n \in \mathbb{N}$) — інакше таке значення не є членом послідовності.
Лінійне рівняння
$4n + 25 = 65$; $4n = 65 - 25$; $n = \dfrac{40}{4} = 10$.
Зворотня задача. У попередніх вправах нам давали $n$ — знаходили $b_n$. Тут навпаки: дають $b_n = 65$ — знаходимо $n$. Це рівняння відносно $n$.
Перевірка. $b_{10} = 4 \cdot 10 + 25 = 40 + 25 = 65$ ✓.
Якби відповідь не була натуральною. Наприклад, якби запитували $b_n = 66$: $4n = 41$, $n = 10{,}25$ — не натуральне. Отже, 66 не є членом цієї послідовності.
Витинанка. Витинанка — традиційний вид українського декоративно-ужиткового мистецтва: орнаменти, вирізані з паперу. Тетяна Кузьмич (Кашуба) — видатна майстриня, чия рекордна витинанка довжиною 10 м зберігається в Музеї історії міста Києва.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.