Вправа 15.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 15.9. Послідовність задано формулою $a_n = 5 - 3n$. Знайдіть номер члена послідовності, що дорівнює $-46$.
$a_n = -46$; $5 - 3n = -46$.
$-3n = -46 - 5 = -51$.
$n = 17$.
Знаходження номера члена за його значенням
Прирівнюємо формулу до заданого значення і розв'язуємо рівняння відносно $n$:
$f(n) = A \;\Rightarrow\; n = \ldots$
Відповідь приймається лише якщо $n \in \mathbb{N}$.
Ділення на від'ємне число
$-3n = -51 \;\Rightarrow\; n = \dfrac{-51}{-3} = 17$.
Два від'ємних знаки при діленні дають додатний результат.
Послідовність спадна. $a_1 = 5 - 3 = 2$, $a_2 = 5 - 6 = -1$, $a_3 = -4$, \ldots Кожен наступний менший на 3. Тому від'ємні значення — норма для великих $n$.
Перевірка. $a_{17} = 5 - 3 \cdot 17 = 5 - 51 = -46$ ✓.
Знак при діленні. Тут $-3n = -51$ — ділимо обидві частини на $-3$. Мінус на мінус = плюс: $n = 17 > 0$ — натуральне, відповідь коректна.
Часті помилки. Отримати $-3n = -51$ і написати $n = -17$ — забули, що ділили на від'ємне число.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.