Вправа 16.13 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 16.13. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, у якої перший член дорівнює 8, а одинадцятий — 33.
Розв'язання
$a_1 = 8$, $a_{11} = 33$.
$a_{11} = a_1 + 10d$; $33 = 8 + 10d$.
$10d = 25$; $d = 2{,}5$.
Відповідь
$d = 2{,}5$.
Знаходження різниці за двома членами
З формули $a_n = a_1 + (n-1)d$ виражаємо $d$:
$d = \dfrac{a_n - a_1}{n - 1}$.
Змістовий сенс формули. Від $a_1$ до $a_{11}$ — 10 кроків. За 10 кроків прогресія зросла на $33 - 8 = 25$. Значить один крок — $25 / 10 = 2{,}5$. Різниця — це «крок» прогресії.
Перевірка. $a_{11} = 8 + 10 \cdot 2{,}5 = 8 + 25 = 33$ ✓.
Загальна формула. $d = \dfrac{a_{11} - a_1}{11 - 1} = \dfrac{33 - 8}{10} = \dfrac{25}{10} = 2{,}5$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.