Вправа 16.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 16.14. Знайдіть різницю арифметичної прогресії $(a_n)$, якщо $a_1 = -5$, $a_9 = 7$.
Розв'язання
$a_9 = a_1 + 8d$; $7 = -5 + 8d$.
$8d = 12$; $d = \dfrac{3}{2}$.
Відповідь
$d = \dfrac{3}{2}$.
Знаходження різниці
$d = \dfrac{a_n - a_1}{n - 1}$.
Тут: $d = \dfrac{a_9 - a_1}{8} = \dfrac{7-(-5)}{8} = \dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2}$.
Відповідь — дріб. $d = \frac{3}{2}$ — цілком нормально. Різниця не зобов'язана бути цілою. Перевірка: $a_9 = -5 + 8 \cdot \frac{3}{2} = -5 + 12 = 7$ ✓.
Прогресія перетинає нуль. $a_1 = -5 < 0$, $a_9 = 7 > 0$, $d > 0$ — зростаюча. Нуль між $a_3 = -5 + 3 = -2$ і $a_4 = -\frac{1}{2}$... точніше: $a_4 = -5 + 3 \cdot \frac{3}{2} = -5 + \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$; $a_5 = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 1 > 0$. Перший додатний — $a_5$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.