Вправа 16.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.16. Учень прочитав книжку за 10 днів. Першого дня він прочитав 40 сторінок, а кожного наступного дня читав на 3 сторінки менше, ніж попереднього. Скільки сторінок учень прочитав за третій день; за останній день?
Кількості сторінок за кожен день утворюють АП: $a_1 = 40$, $d = -3$.
$a_n = 40 + (n-1) \cdot (-3) = 43 - 3n$.
За третій день
$a_3 = 40 + 2 \cdot (-3) = 40 - 6 = $ $34$ сторінки.
За останній (10-й) день
$a_{10} = 40 + 9 \cdot (-3) = 40 - 27 = $ $13$ сторінок.
Спадна арифметична прогресія
При $d < 0$ кожен наступний член менший за попередній.
$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, де $d = -3$.
«Останній день» — це $n = 10$. В умові сказано «за 10 днів», тому останній — десятий. $a_{10} = 13$ — це реалістично: за останній день учень читає менше, бо накопичена втома (або книга майже закінчена).
Скільки всього сторінок? Сума 10 членів цієї АП: $S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10}) = 5 \cdot (40 + 13) = 5 \cdot 53 = 265$ сторінок. Це тема формули суми АП — §17.
Перевірка загальної формули. $a_n = 43 - 3n$: $a_3 = 43 - 9 = 34$ ✓; $a_{10} = 43 - 30 = 13$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.