Вправа 16.21 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.21. Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії $(c_n)$, якщо:
- $c_{17} = 3$, $c_{18} = 6$;
- $c_8 = -22$, $c_{14} = -40$.
1) $c_{17} = 3$, $c_{18} = 6$
$d = c_{18} - c_{17} = 6 - 3 = 3$.
$c_1 = c_{17} - 16d = 3 - 16 \cdot 3 = 3 - 48 = $ $-45$.
2) $c_8 = -22$, $c_{14} = -40$
$d = \dfrac{c_{14} - c_8}{14 - 8} = \dfrac{-40 - (-22)}{6} = \dfrac{-18}{6} = -3$.
$c_1 = c_8 - 7d = -22 - 7 \cdot (-3) = -22 + 21 = $ $-1$.
Знаходження $d$ і $a_1$ за двома членами
$d = \dfrac{a_m - a_k}{m - k}$; $a_1 = a_k - (k-1) \cdot d$.
Пункт 1): зростаюча прогресія з далеким від'ємним $c_1$. $d=3$, але $c_1=-45$ — прогресія дуже довго «виходить» на додатні значення. Нуль перетинається між $c_{15}$ і $c_{16}$: $c_{15} = -45 + 14 \cdot 3 = -3$; $c_{16} = 0$. Тобто $c_{16} = 0$ — нульовий член!
Пункт 2): обидва члени від'ємні, $d < 0$ — спадна. $c_8=-22$, $c_{14}=-40$ — чим далі, тим менше. $d = -3$. Перевірка: $c_{14} = -1 + 13 \cdot (-3) = -1 - 39 = -40$ ✓.
16.20 і 16.21 — один метод. Різні позначення ($a_n$ і $c_n$), різні числа, але алгоритм ідентичний: знайти $d$, потім $a_1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.