Вправа 16.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.22. Таксі «Найкраще» обслуговує клієнтів за таким тарифом: замовлення (подача таксі) — 50 грн, вартість проїзду — 8 грн за розпочатий кілометр.
- Складіть формулу, за якою можна обчислити загальну вартість проїзду $C$ (у грн) залежно від відстані $s$ (у км), яку проїхав пасажир.
- Чи буде ця залежність арифметичною прогресією, якщо $s$ є натуральним числом?
- Знайдіть $C$, якщо $s = 12$ км.
- Знайдіть $s$, якщо $C = 170$ грн.
1) Формула вартості
$C = 50 + 8s$.
2) Чи є послідовність $C_s$ арифметичною прогресією?
При $s \in \mathbb{N}$: $C_1 = 58$, $C_2 = 66$, $C_3 = 74$, $\ldots$
$C_{s+1} - C_s = 8$ — стала. Так, АП з $C_1 = 58$, $d = 8$.
3) $C$ при $s = 12$ км
$C = 50 + 8 \cdot 12 = 50 + 96 = $ $146$ грн.
4) $s$ при $C = 170$ грн
$50 + 8s = 170$; $8s = 120$; $s = 15$ км.
Лінійна функція як АП
Якщо $C = a + b \cdot s$ і $s \in \mathbb{N}$, то послідовність значень $C$ — АП з різницею $d = b$.
Тут: $C = 50 + 8s$, $d = 8$.
Зворотня задача
Знаючи $C$, знайти $s$: $s = \dfrac{C - 50}{8}$.
«Розпочатий кілометр». Якщо проїхав 12,3 км — платиш за 13 км. Тому в умові йдеться про натуральні $s$. Для нецілого $s$ формула $C = 50 + 8s$ все одно виглядає так само, але АП має сенс лише при $s \in \mathbb{N}$.
$d = 8$ — ціна одного кілометра. Кожен додатковий кілометр збільшує вартість на 8 грн. Саме це є різницею прогресії. Стартова вартість 50 грн — «нульовий» внесок, не залежний від відстані.
Перевірка п.4). $C(15) = 50 + 8 \cdot 15 = 50 + 120 = 170$ грн ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.