Вправа 16.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.23. Брокерська фірма «Вереснева» здає кімнату подобово на таких умовах: плата за укладення договору (бронювання кімнати) — 800 грн (одноразово), вартість добової оренди — 600 грн за кожну розпочату добу.
- Складіть формулу, за якою можна обчислити загальну плату за оренду $C$ (у грн) залежно від кількості діб $n$, на які орендовано кімнату.
- Чи буде ця залежність арифметичною прогресією, якщо $n$ є натуральним числом?
- Знайдіть $C$, якщо $n = 5$ діб.
- Знайдіть $n$, якщо $C = 5600$ грн.
1) Формула загальної плати
$C = 800 + 600n$.
2) Чи є послідовність $C_n$ арифметичною прогресією?
$C_1 = 1400$; $C_2 = 2000$; $C_3 = 2600$; $\ldots$
$C_{n+1} - C_n = 600$ — стала. Так, АП. $C_1 = 1400$ грн, $d = 600$ грн.
3) $C$ при $n = 5$ діб
$C = 800 + 600 \cdot 5 = 800 + 3000 = $ $3800$ грн.
4) $n$ при $C = 5600$ грн
$800 + 600n = 5600$; $600n = 4800$; $n = 8$ діб.
Лінійна залежність і АП
$C = a + b \cdot n$ при $n \in \mathbb{N}$ — АП з $C_1 = a + b$ і різницею $d = b$.
Одноразова плата $a$ впливає лише на перший член, але не на різницю.
Порівняй з 16.22. Структура задач однакова: одноразова плата + плата за одиницю. Тут 800 + 600$n$ замість 50 + 8$s$. Різниця АП = ціна однієї одиниці (доби чи кілометра).
Одноразова плата «зміщує» першний член, але не різницю. Якби бронювання коштувало 0, то $C_1 = 600$. Через бронювання $C_1 = 1400$ — на 800 більше. Але $d = 600$ залишається незмінним.
Перевірка п.4). $C(8) = 800 + 4800 = 5600$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.