Вправа 16.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.3. Запишіть п'ять перших членів арифметичної прогресії $(a_n)$, різниця якої дорівнює $d$:
- $a_1 = 5$, $d = 4$;
- $a_1 = 4{,}7$, $d = -0{,}7$.
1) $a_1 = 5$, $d = 4$
$a_1 = 5$.
$a_2 = 5 + 4 = 9$.
$a_3 = 9 + 4 = 13$.
$a_4 = 13 + 4 = 17$.
$a_5 = 17 + 4 = 21$.
2) $a_1 = 4{,}7$, $d = -0{,}7$
$a_1 = 4{,}7$.
$a_2 = 4{,}7 + (-0{,}7) = 4{,}0$.
$a_3 = 4{,}0 + (-0{,}7) = 3{,}3$.
$a_4 = 3{,}3 + (-0{,}7) = 2{,}6$.
$a_5 = 2{,}6 + (-0{,}7) = 1{,}9$.
Побудова АП за $a_1$ і $d$
Кожен наступний член: $a_{n+1} = a_n + d$.
$d > 0$ — прогресія зростаюча; $d < 0$ — спадна; $d = 0$ — стала.
Формула $n$-го члена
$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$.
Дозволяє знайти будь-який член, не перераховуючи всі попередні.
Пункт 2): $d$ від'ємне — прогресія спадна. Члени зменшуються на $0{,}7$ щоразу: $4{,}7;\,4{,}0;\,3{,}3;\,2{,}6;\,1{,}9$. Прогресія врешті-решт перетне нуль і стане від'ємною.
Перевірка через формулу. Для п.1): $a_5 = 5 + 4 \cdot 4 = 5 + 16 = 21$ ✓. Для п.2): $a_5 = 4{,}7 + 4 \cdot (-0{,}7) = 4{,}7 - 2{,}8 = 1{,}9$ ✓.
Додавання від'ємного числа. $a_n + (-0{,}7)$ — це те саме, що $a_n - 0{,}7$. Зручніше відразу писати «мінус».
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.