Вправа 16.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.4. Запишіть чотири перших члени арифметичної прогресії $(a_n)$, різниця якої дорівнює $d$:
- $a_1 = 4$, $d = -2$;
- $a_1 = 3{,}8$, $d = 0{,}2$.
1) $a_1 = 4$, $d = -2$
$a_1 = 4$.
$a_2 = 4 - 2 = 2$.
$a_3 = 2 - 2 = 0$.
$a_4 = 0 - 2 = -2$.
2) $a_1 = 3{,}8$, $d = 0{,}2$
$a_1 = 3{,}8$.
$a_2 = 3{,}8 + 0{,}2 = 4{,}0$.
$a_3 = 4{,}0 + 0{,}2 = 4{,}2$.
$a_4 = 4{,}2 + 0{,}2 = 4{,}4$.
Побудова АП за $a_1$ і $d$
$a_{n+1} = a_n + d$. При $d < 0$ кожен наступний член менший за попередній.
Формула $n$-го члена
$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$.
Перевірка: $a_4 = a_1 + 3d$.
Пункт 1): третій член — нуль. $a_3 = 0$ — цілком нормально. Члени АП можуть бути додатними, нульовими і від'ємними. Прогресія $4;\,2;\,0;\,-2;\,-4;\ldots$ перетинає нуль.
Перевірка через формулу. П.1): $a_4 = 4 + 3 \cdot (-2) = 4 - 6 = -2$ ✓. П.2): $a_4 = 3{,}8 + 3 \cdot 0{,}2 = 3{,}8 + 0{,}6 = 4{,}4$ ✓.
Зауваження до п.2). $a_2 = 4{,}0$ — можна записати просто $4$. Обидва записи правильні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.