Вправа 16.40 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 16.40. 1) Для транспортування 40 т вантажу на відстань 1200 км можна скористатися послугами однієї з трьох компаній-перевізників. Вартість перевезення і вантажопідйомність автомобілів у кожного перевізника подано в таблиці. Скільки коштуватиме найдешевше перевезення зазначеного вантажу?
| Перевізник | Вартість перевезення одним автомобілем (грн на 100 км) | Вантажопідйомність автомобілів (тонн) |
| А | 800 | 3,5 |
| Б | 1000 | 5 |
| В | 2300 | 12 |
2) Проєктна діяльність. Порівняйте тарифи реальних компаній-перевізників і оберіть оптимальний варіант.
Крок 1. Кількість автомобілів
Потрібно перевезти 40 т. Кількість авто = $\lceil \frac{40}{вантажопідйомність} \rceil$.
А: $\lceil \frac{40}{3,5} \rceil = \lceil 11{,}43 \rceil = 12$ авт.
Б: $\lceil \frac{40}{5} \rceil = 8$ авт.
В: $\lceil \frac{40}{12} \rceil = \lceil 3{,}33 \rceil = 4$ авт.
Крок 2. Вартість одного рейсу (1200 км)
Вартість = ціна за 100 км $\times$ 12 (кількість сотень км).
А: $800 \times 12 = 9\,600$ грн/авт.
Б: $1\,000 \times 12 = 12\,000$ грн/авт.
В: $2\,300 \times 12 = 27\,600$ грн/авт.
Крок 3. Загальна вартість перевезення
А: $12 \times 9\,600 = 115\,200$ грн.
Б: $8 \times 12\,000 = $ $96\,000$ грн.
В: $4 \times 27\,600 = 110\,400$ грн.
Округлення вгору (стеля)
$\lceil x \rceil$ — найменше ціле, не менше за $x$. Приклад: $\lceil 11{,}43 \rceil = 12$.
Кількість авто завжди округляємо вгору: навіть якщо «залишилось» 0,1 т — потрібен ще один автомобіль.
Чому «дешевший за кілометр» не означає «дешевший загалом»? Перевізник А дешевший за 100 км (800 грн), але потребує 12 авто проти 8 у Б. Більша кількість авто «з'їдає» економію на кілометрі. Перевізник В — дорогий за км, але 4 великих авто виявляються дешевшими за 12 малих.
Ключова формула: загальна вартість = (ціна/100 км) × 12 × (кількість авто). Перемагає той, у кого цей добуток менший.
Б перемагає, хоча посередній за обома показниками. Ціна за км — посередня ($1000$ проти $800$ і $2300$). Вантажопідйомність — теж посередня ($5$ проти $3{,}5$ і $12$). Але саме це поєднання дає найменшу загальну вартість.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.