Вправа 17.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 17.10. Знайдіть суму дев'ятнадцяти перших натуральних чисел.
Розв'язання
$1 + 2 + \ldots + 19 = \dfrac{19 \cdot 20}{2} = 19 \cdot 10 = $ $190$.
Відповідь
$190$.
Формула суми перших $n$ натуральних
$S_n = \dfrac{n(n+1)}{2}$. Для $n=19$: $S_{19} = \dfrac{19\cdot20}{2} = 190$.
При непарному $n$ зручно ділити $(n+1)$. $n=19$, $n+1=20$ — парне. $\frac{19\cdot20}{2}=19\cdot10=190$.
Середній елемент. $n=19$ — непарне, середній член $a_{10}=10$. $S_{19}=19\cdot10=190$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.