Вправа 17.11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 17.11. Дрова складено так, що в нижньому ряду лежить 15 колод, а в кожному наступному на одну колоду менше, ніж у попередньому. Скільки всього колод у дванадцяти рядах?
Кількості колод у рядах утворюють АП: $a_1 = 15$, $d = -1$.
$a_{12} = 15 + 11 \cdot (-1) = 4$.
$S_{12} = \dfrac{15 + 4}{2} \cdot 12 = \dfrac{19}{2} \cdot 12 = 19 \cdot 6 = $ $114$.
Моделювання задачі через АП
Якщо кількість об'єктів у рядах (або часових проміжках) змінюється на сталу величину — це АП.
Загальна кількість = сума $n$ членів цієї АП.
Ряди колод знизу вгору: 15, 14, 13, ..., 4. Останній (12-й) ряд: $a_{12}=4$ колоди. Сума — загальна кількість колод.
Перевірка через середній ряд. Середній між 1-м і 12-м: $(15+4)/2=9{,}5$ — не ціле (парне $n$). Сума $= 9{,}5\cdot12=114$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.