Вправа 17.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 17.12. В одному із секторів стадіону 14 рядів, причому в першому ряду 5 місць, а в кожному наступному на одне місце більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому секторі?
Кількості місць у рядах: $a_1 = 5$, $d = 1$.
$a_{14} = 5 + 13 \cdot 1 = 18$.
$S_{14} = \dfrac{5 + 18}{2} \cdot 14 = \dfrac{23}{2} \cdot 14 = 23 \cdot 7 = $ $161$.
Алгоритм прикладної задачі на АП
1) Визначити $a_1$ (перший ряд) і $d$ (зміна на ряд).
2) Знайти $a_n$ (останній ряд).
3) Обчислити $S_n$ — загальна кількість.
17.11 і 17.12 — симетричні задачі. Там ряди зменшувались ($d=-1$), тут зростають ($d=1$). Метод однаковий.
Перевірка: $5+6+7+\ldots+18$. Це $S_{14}$ АП від 5 до 18 з $d=1$. $\frac{5+18}{2}\cdot14=23\cdot7=161$ ✓.
Реальна аналогія. У більшості стадіонів ряди збільшуються: задні ряди ширші. Якщо збільшення рівномірне — це саме АП.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.