Вправа 17.35 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 17.35. Запишіть скінченну послідовність, що складається із шести членів, у якої перший член дорівнює $1$, а кожен наступний утричі більший за попередній.
$b_1 = 1$, $\; q = 3$.
$b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1} = 3^{\,n-1}$.
$b_1 = 1$; $\; b_2 = 3$; $\; b_3 = 9$; $\; b_4 = 27$; $\; b_5 = 81$; $\; b_6 = 243$.
Геометрична прогресія
Кожен наступний член отримується множенням попереднього на знаменник $q$.
$b_{n+1} = b_n \cdot q$.
Формула $n$-го члена
$b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1}$.
«Утричі більший» — це множення, не додавання. «Утричі більший за попередній» означає $b_{n+1} = 3 \cdot b_n$, тобто знаменник $q = 3$. Не плутати з «на 3 більший» — там різниця $d = 3$ (арифметична прогресія).
Перевірка. $1 \cdot 3 = 3$ ✓; $3 \cdot 3 = 9$ ✓; $9 \cdot 3 = 27$ ✓; $27 \cdot 3 = 81$ ✓; $81 \cdot 3 = 243$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.