Вправа 18.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 18.12. Знайдіть перший член геометричної прогресії $(b_n)$, якщо:
- $b_3 = 100$, $\; q = -2$;
- $b_4 = 64$, $\; q = 4$.
Розв'язання
1) $b_3 = 100$, $\; q = -2$
$b_3 = b_1 \cdot q^2$.
$100 = b_1 \cdot 4$.
$b_1 = 25$.
Відповідь
$b_1 = 25$.
2) $b_4 = 64$, $\; q = 4$
$b_4 = b_1 \cdot q^3$.
$64 = b_1 \cdot 64$.
$b_1 = 1$.
Відповідь
$b_1 = 1$.
Знаходження $b_1$ через $b_n$ і $q$
$b_1 = \dfrac{b_n}{q^{\,n-1}}$.
П. 1): $(-2)^2 = 4$. Знаменник від'ємний, але показник парний — мінус зникає. $b_1 = 100/4 = 25 > 0$.
П. 2): $q^3 = 4^3 = 64 = b_4$. Збіг $q^{n-1} = b_n$ означає $b_1 = 1$.
Перевірка (2). $b_1 = 1$, $q = 4$: $1;\;4;\;16;\;64$ — четвертий член дорівнює $64$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.