Вправа 18.15 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 18.15. Матеріальна точка за першу секунду подолала $5$ м, а за кожну наступну — утричі більшу за попередню відстань. Скільки метрів подолала матеріальна точка за четверту секунду?
Розв'язання
Відстані за кожну секунду утворюють геометричну прогресію: $b_1 = 5$ м, $q = 3$.
$b_4 = b_1 \cdot q^3 = 5 \cdot 27 = 135$ м.
Відповідь
За четверту секунду точка подолала $135$ м.
Формула $n$-го члена ГП
$b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1}$.
«Утричі більшу» — це множення на 3. $b_{n+1} = 3 \cdot b_n$, тобто $q = 3$. Послідовність відстаней: $5;\,15;\,45;\,135;\,\ldots$ м.
Перевірка рекурентним методом. $b_1 = 5$ м, $b_2 = 15$ м, $b_3 = 45$ м, $b_4 = 135$ м ✓.
Задача не про сумарний шлях. Запитується відстань саме за четверту секунду ($b_4$), а не за перші чотири секунди ($S_4$). Це різні поняття.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.