Вправа 18.20 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 18.20. Запишіть геометричну прогресію з п'яти членів, у якої третій член дорівнює $10$, а знаменник дорівнює $-2$.
$b_3 = b_1 \cdot q^2$.
$10 = b_1 \cdot (-2)^2 = b_1 \cdot 4$.
$b_1 = \dfrac{10}{4} = \dfrac{5}{2}$.
$b_2 = \dfrac{5}{2} \cdot (-2) = -5$.
$b_4 = 10 \cdot (-2) = -20$.
$b_5 = -20 \cdot (-2) = 40$.
Знаходження $b_1$ через $b_n$ і $q$
$b_1 = \dfrac{b_n}{q^{\,n-1}}$.
Як зручніше будувати прогресію. Знайшовши $b_1 = \tfrac{5}{2}$, зручно рухатися вперед ($b_4$, $b_5$), а не обчислювати все через формулу $b_1 \cdot q^{n-1}$ для кожного члена.
Знак чергується. $q = -2 < 0$ — члени знакозмінні: $+,\,-,\,+,\,-,\,+$. Непарні члени ($b_1, b_3, b_5$) — додатні, парні ($b_2, b_4$) — від'ємні.
Перевірка. $b_3 = -5 \cdot (-2) = 10$ ✓. Відношення: $-5 / (5/2) = -5 \cdot 2/5 = -2$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.