Вправа 18.21 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 18.21. Запишіть геометричну прогресію із шести членів, четвертий член якої дорівнює $80$, а знаменник дорівнює $-4$.
$b_4 = b_1 \cdot q^3$.
$80 = b_1 \cdot (-4)^3 = b_1 \cdot (-64)$.
$b_1 = -\dfrac{80}{64} = -\dfrac{5}{4}$.
$b_2 = -\dfrac{5}{4} \cdot (-4) = 5$.
$b_3 = 5 \cdot (-4) = -20$.
$b_5 = 80 \cdot (-4) = -320$.
$b_6 = -320 \cdot (-4) = 1280$.
Знаходження $b_1$ через $b_n$ і $q$
$b_1 = \dfrac{b_n}{q^{\,n-1}}$.
$(-4)^3 = -64$. Непарний показник зберігає знак основи. Тому $b_1 = 80 / (-64) = -5/4$ — від'ємне.
Зручно будувати в обидва боки від $b_4$. Маємо $b_4 = 80$. Члени праворуч: $b_5 = 80 \cdot (-4) = -320$, $b_6 = 1280$. Ліворуч ділимо на $q$: $b_3 = 80/(-4) = -20$, $b_2 = -20/(-4) = 5$, $b_1 = 5/(-4) = -5/4$. Швидше, ніж знаходити $b_1$ і потім множити заново.
Перевірка. $b_4 = -20 \cdot (-4) = 80$ ✓. Відношення: $5 / (-5/4) = 5 \cdot (-4/5) = -4$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.