Вправа 18.35 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 18.35. Обчисліть:

$2^7$ ;
$4^6$ ;
$3^5 - 1$ ;
$(3 - 1)^5$ .

Розв'язання

1) $2^7$

$2^7 = 2^4 \cdot 2^3 = 16 \cdot 8 = 128$ .

Відповідь

128

2) $4^6$

$4^6 = (4^2)^3 = 16^3 = 16 \cdot 256 = 4096$ .

Відповідь

4096

3) $3^5 - 1$

$3^5 = 3^4 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$ .

$243 - 1 = 242$ .

Відповідь

242

4) $(3 - 1)^5$

$(3 - 1)^5 = 2^5 = 32$ .

Відповідь

32

Властивості степенів

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ; $(a^m)^n = a^{mn}$ .

П. 4) — спочатку обчислити вираз в дужках. $(3-1)^5 \neq 3^5 - 1^5$ . Спочатку $3 - 1 = 2$ , потім $2^5 = 32$ . Поширена помилка — розкривати степінь різниці через окремі степені.

П. 2) — зручне розбиття. $4^6 = (4^2)^3 = 16^3$ . Або $4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} = 4096$ .