Вправа 18.40 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 18.40. Після дощу рівень води в колодязі може підвищитися. Тарас вимірює час $t$ падіння невеликих камінчиків у колодязь і розраховує відстань до води за формулою $h = 5t^2$, де $h$ — відстань у метрах до води, $t$ — час падіння в секундах. В один із днів час падіння камінців становив $0{,}9$ с, а після кількох дощових днів — $0{,}8$ с. На скільки метрів піднявся рівень води в колодязі за ці дні?
До дощів: $h_1 = 5 \cdot 0{,}9^2 = 5 \cdot 0{,}81 = 4{,}05$ м.
Після дощів: $h_2 = 5 \cdot 0{,}8^2 = 5 \cdot 0{,}64 = 3{,}20$ м.
Підйом рівня: $h_1 - h_2 = 4{,}05 - 3{,}20 = 0{,}85$ м.
Застосування формули
$h = 5t^2$ — підставляємо $t$ і обчислюємо $h$ для кожного виміру.
Підйом рівня = $h_{\text{до}} - h_{\text{після}}$ (відстань зменшилась, рівень зріс).
Чому підйом = різниця відстаней. $h$ — відстань від вершини колодязя до поверхні води. Якщо вода піднялась, ця відстань зменшилась: $\Delta = h_1 - h_2 = 4{,}05 - 3{,}20 = 0{,}85$ м.
Обчислення. $0{,}9^2 = 0{,}81$; $5 \cdot 0{,}81 = 4{,}05$. $0{,}8^2 = 0{,}64$; $5 \cdot 0{,}64 = 3{,}20$.
Точна відповідь у дробах. $h_1 = 5 \cdot \dfrac{81}{100} = \dfrac{81}{20}$ м; $h_2 = 5 \cdot \dfrac{64}{100} = \dfrac{16}{5}$ м. Різниця: $\dfrac{81}{20} - \dfrac{64}{20} = \dfrac{17}{20} = 0{,}85$ м ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.