Вправа 19.1 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 19.1. Вкладник поклав на депозитний рахунок $100\,000$ грн під $11\%$ річних.
- Скільки коштів буде на цьому рахунку через $3$ роки; через $5$ років?
- Скільки відсоткових коштів матиме вкладник через $3$ роки; через $5$ років?
За формулою складних відсотків: $A_n = A_0 \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^n$.
$A_0 = 100\,000$ грн, $\; p = 11$, $\; 1 + \dfrac{11}{100} = 1{,}11$.
1) Сума на рахунку
Через $3$ роки: $A_3 = 100\,000 \cdot 1{,}11^3 = 100\,000 \cdot 1{,}367631 \approx 136\,763$ грн.
Через $5$ років: $A_5 = 100\,000 \cdot 1{,}11^5 = 100\,000 \cdot 1{,}685058 \approx 168\,506$ грн.
2) Відсоткові кошти
Через $3$ роки: $136\,763 - 100\,000 = 36\,763$ грн.
Через $5$ років: $168\,506 - 100\,000 = 68\,506$ грн.
Формула складних відсотків
$A_n = A_0 \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^n$,
де $A_0$ — початковий вклад, $p$ — річна ставка у відсотках, $n$ — кількість років.
Відсоткові кошти
$I_n = A_n - A_0 = A_0\left[\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^n - 1\right]$.
Обчислення $1{,}11^3$. $1{,}11^2 = 1{,}2321$; $1{,}11^3 = 1{,}2321 \cdot 1{,}11 = 1{,}367631$. Або: $100\,000 \cdot 1{,}11^3 \approx 136\,763$ грн.
Відсоткові кошти — це прибуток, а не повна сума. Відповідь на п. 2) — лише різниця $A_n - A_0$, бо вкладник «заробив» саме цю суму. Початкові $100\,000$ грн залишаються його власними.
Складні vs прості відсотки. При простих відсотках: $I = 100\,000 \cdot 0{,}11 \cdot 3 = 33\,000$ грн за 3 роки. При складних: $36\,763$ грн — більше, бо відсотки нараховуються на вже нараховані відсотки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.