Вправа 19.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 19.12. Волонтерська організація зібрала $51\,000$ грн для закупівлі пластмаси. На ринку є такі пропозиції:
| Продавець | Ціна за 1 кг, грн | Особливі умови |
|---|---|---|
| 1 | 270 | Немає |
| 2 | 300 | Знижка 15% при купівлі більше ніж 10 кг |
| 3 | 320 | Знижка 20% при купівлі більше ніж 15 кг |
Як краще розпорядитися зібраними коштами?
Знижки застосовуються при купівлі понад 10 і 15 кг відповідно — наш бюджет значно більший, тому умови знижок виконуються.
Продавець 1
Ціна: $270$ грн/кг.
$\lfloor 51\,000 / 270 \rfloor = 188$ кг; витрата $= 188 \cdot 270 = 50\,760$ грн; залишок $240$ грн.
Продавець 2
Ціна зі знижкою: $300 \cdot 0{,}85 = 255$ грн/кг.
$51\,000 / 255 = 200$ кг рівно; витрата $= 51\,000$ грн; залишок $0$ грн.
Продавець 3
Ціна зі знижкою: $320 \cdot 0{,}80 = 256$ грн/кг.
$\lfloor 51\,000 / 256 \rfloor = 199$ кг; витрата $= 199 \cdot 256 = 50\,944$ грн; залишок $56$ грн.
Ціна зі знижкою
Якщо знижка $p\%$, то ціна зі знижкою $= \text{ціна} \cdot \left(1 - \dfrac{p}{100}\right)$.
Максимальна кількість товару
$n = \left\lfloor \dfrac{\text{бюджет}}{\text{ціна}} \right\rfloor$ (ціле ділення — дробову кількість кілограмів не купити).
Чому Продавець 2 кращий за Продавця 1, попри вищу базову ціну? Після знижки $15\%$: $300 \times 0{,}85 = 255$ грн/кг — дешевше за $270$ грн/кг у Продавця 1. Знижка «перекриває» різницю в ціні.
Продавець 2 vs Продавець 3. $255$ грн/кг проти $256$ грн/кг — різниця мінімальна, але Продавець 2 трохи вигідніший. Крім того, $51\,000 / 255 = 200$ рівно — бюджет використовується повністю без залишку.
Залишок має значення. У Продавця 1 залишається $240$ грн — замало для ще одного кілограма ($270$ грн). Тому ці гроші «пропадають» порівняно з Продавцем 2.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.