Вправа 19.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 19.4. Яку мінімальну суму коштів треба покласти в банк під $12\%$ річних, щоб через $2$ роки мати на рахунку більше, ніж $100\,000$ грн? Відповідь округліть до тисяч гривень.
$A_0 \cdot 1{,}12^2 > 100\,000$.
$A_0 \cdot 1{,}2544 > 100\,000$.
$A_0 > \dfrac{100\,000}{1{,}2544} \approx 79\,719$ грн.
Округлюємо до тисяч: $A_0 = 80\,000$ грн.
Перевірка: $80\,000 \cdot 1{,}2544 = 100\,352 > 100\,000$ ✓.
Обернена задача складних відсотків
Знаємо $A_n$, треба знайти $A_0$:
$A_0 = \dfrac{A_n}{\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^n}$.
Чому округляємо вгору до 80 000. Точна мінімальна сума — $79\,719{,}39$ грн. Але відповідь потрібна «до тисяч гривень», і $79\,000 \cdot 1{,}2544 = 99\,097 < 100\,000$ не задовольняє умову. Тому $80\,000$ грн — найменше ціле число тисяч, що підходить.
Нерівність, а не рівняння. Задача просить більше ніж $100\,000$, тому знак «$>$», а не «$=$». Точна рівність $A_0 \cdot 1{,}2544 = 100\,000$ дала б $A_0 \approx 79\,719$ грн — але тоді $A_2 = 100\,000$ (не більше).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.