Вправа 19.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 19.6. Яку суму треба внести на депозит під $5\%$ річних, щоб одержати через $2$ роки прибуток у розмірі $8\,200$ грн?
Прибуток за $2$ роки: $I_2 = A_0 \cdot (1{,}05^2 - 1) = 8\,200$.
$1{,}05^2 = 1{,}1025$.
$A_0 \cdot (1{,}1025 - 1) = 8\,200$.
$A_0 \cdot 0{,}1025 = 8\,200$.
$A_0 = \dfrac{8\,200}{0{,}1025} = 80\,000$ грн.
Перевірка: $80\,000 \cdot 1{,}1025 = 88\,200$; прибуток $= 88\,200 - 80\,000 = 8\,200$ грн ✓.
Знаходження початкового вкладу за прибутком
$A_0 = \dfrac{I_n}{\left(1+\dfrac{p}{100}\right)^n - 1}$.
Порівняння з 19.5. Структура однакова: прибуток $= A_0 \cdot (q^n - 1)$. Тут $q = 1{,}05$, $n = 2$, $q^2 - 1 = 0{,}1025$. Ділення $8\,200 / 0{,}1025 = 80\,000$ — кругла відповідь, задача складена навмисно.
$\dfrac{8200}{0{,}1025}$ без калькулятора. $\dfrac{8200}{0{,}1025} = \dfrac{8200}{\frac{41}{400}} = 8200 \cdot \dfrac{400}{41} = 200 \cdot 400 = 80\,000$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.