Вправа 19.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 19.7. Товар коштує $2000$ грн. Щомісяця ціна товару знижується на $3\%$. Якою буде ціна товару через:
- $3$ місяці;
- пів року?
Відповідь округліть до сотих гривні.
Щомісяця ціна множиться на $\left(1 - \dfrac{3}{100}\right) = 0{,}97$.
$A_n = 2000 \cdot 0{,}97^n$.
1) Через 3 місяці
$0{,}97^2 = 0{,}9409$.
$0{,}97^3 = 0{,}9409 \cdot 0{,}97 = 0{,}912673$.
$A_3 = 2000 \cdot 0{,}912673 = 1825{,}35$ грн.
2) Через пів року (6 місяців)
$0{,}97^6 = (0{,}97^3)^2 = 0{,}912673^2 \approx 0{,}832972$.
$A_6 = 2000 \cdot 0{,}832972 \approx 1665{,}94$ грн.
Формула складних відсотків при спаданні
$A_n = A_0 \cdot \left(1 - \dfrac{p}{100}\right)^n$, де $p$ — відсоток зниження за період.
Зменшення — та сама формула, але $q < 1$. При зниженні ціни на $3\%$ щомісяця $q = 1 - 0{,}03 = 0{,}97$. Формула $A_n = A_0 \cdot q^n$ залишається тією самою.
Обчислення $0{,}97^6$ через $0{,}97^3$. $0{,}97^6 = (0{,}97^3)^2$ — зводимо в квадрат вже обчислений результат. Ефективніше, ніж множити 6 разів.
Загальне зниження. Через 6 місяців ціна знизилась з $2000$ до $\approx 1666$ грн — зменшення на $334$ грн ($16{,}7\%$). При простих відсотках: $3\% \times 6 = 18\%$, що більше. Складні дають менше зниження (ніж лінійне).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.