Вправа 2.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.10. Відомо, що $1 < p < 2$. Оцініть значення виразу:
- $p + 3$;
- $p - 4$;
- $12p$;
- $\dfrac{p}{2}$;
- $-p$;
- $-3p$.
Оскільки $1 < p < 2$, то всі перетворення робимо для лівої і правої частин нерівності.
1) $1 + 3 < p + 3 < 2 + 3$.
$4 < p + 3 < 5$.
2) $1 - 4 < p - 4 < 2 - 4$.
$-3 < p - 4 < -2$.
3) $12 \cdot 1 < 12p < 12 \cdot 2$.
$12 < 12p < 24$.
4) Ділимо на $2$:
$\dfrac{1}{2} < \dfrac{p}{2} < 1$.
5) Множимо на $-1$ і змінюємо знак нерівності:
$-2 < -p < -1$.
6) Множимо на $-3$ і змінюємо знак нерівності:
$-6 < -3p < -3$.
1) $4 < p + 3 < 5$.
2) $-3 < p - 4 < -2$.
3) $12 < 12p < 24$.
4) $\dfrac{1}{2} < \dfrac{p}{2} < 1$.
5) $-2 < -p < -1$.
6) $-6 < -3p < -3$.
Межі виразу
Якщо $a < x < b$, то після додавання, віднімання, множення або ділення на додатне число межі нерівності змінюються відповідно.
Множення на від'ємне число
При множенні нерівності на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.
Тут усе зводиться до одного правила: береш проміжок для $p$ і виконуєш ту ж саму дію з його межами [file:4].
Якщо додаєш або віднімаєш число — знак не змінюється. Якщо ділиш на додатне — теж не змінюється [file:4].
А от коли множиш на від'ємне число, нерівність треба перевернути [file:4].
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.