Вправа 2.13 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
2.13. Порівняйте числа:
- $\dfrac{1}{x}$ і $\dfrac{1}{5}$, якщо $x > 5$;
- $\dfrac{1}{b}$ і $\dfrac{1}{2}$, якщо $0 < b < 2$.
Розв'язання
1) Оскільки $x > 5$, а числа додатні, то при переході до обернених чисел знак нерівності змінюється:
$\dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$.
2) Якщо $0 < b < 2$, то $b$ — додатне число і менше за $2$.
Тоді:
$\dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{2}$.
Відповідь:
1) $\dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$.
2) $\dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{2}$.
Обернені числа
Якщо $0 < a < b$, то $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$.
Тут усе тримається на одному правилі: для додатних чисел більший знаменник дає менший дріб [file:5].
Тому в першому пункті з $x > 5$ отримуємо $\dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$, а в другому з $0 < b < 2$ маємо $\dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{2}$ [file:5].
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.