Вправа 2.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
2.16. Оцініть значення виразу $\dfrac{1}{x}$, якщо $5 < x < 10$.
Розв'язання
За умовою $5 < x < 10$.
$\dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$.
Відповідь:
$\dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$.
Оцінювання оберненого виразу
Якщо всі частини подвійної нерівності $a < x < b$ є додатними числами, то $\dfrac{1}{b} < \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{a}$.
Коли ми переходимо до обернених величин, більша межа стає меншою, і навпаки. Оскільки $10$ більше за $5$, то дріб $\dfrac{1}{10}$ буде меншим за дріб $\dfrac{1}{5}$.
Тому межі міняються місцями, щоб знак нерівності «менше» залишився правильним.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.