Вправа 2.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.17. Порівняйте число $a$ з нулем, якщо:
- $a + 2 > b + 2$ і $b \ge 0{,}3$;
- $a - 3 < p - 3$ і $p < -0{,}7$;
- $7a > 7x$ і $x > 8$;
- $-9a < -9b$ і $b \ge 13$.
1) $a > b$. Оскільки $b \ge 0{,}3$, то $a > 0$.
2) $a < p$. Оскільки $p < -0{,}7$, то $a < 0$.
3) $a > x$. Оскільки $x > 8$, то $a > 0$.
4) $a > b$. Оскільки $b \ge 13$, то $a > 0$.
1) $a > 0$;
2) $a < 0$;
3) $a > 0$;
4) $a > 0$.
Властивості числових нерівностей
Якщо до обох частин нерівності додати або відняти одне й те саме число, знак нерівності не зміниться.
При діленні або множенні обох частин нерівності на додатне число знак нерівності зберігається, а на від'ємне — змінюється на протилежний.
Транзитивність нерівностей
Якщо $a > b$ і $b > c$, то $a > c$.
У кожному пункті спочатку позбавляємося зайвих чисел біля змінної $a$, щоб виразити її через іншу змінну ($b$, $p$ або $x$). Для цього додаємо/віднімаємо числа або ділимо на коефіцієнт.
У четвертому пункті будь уважним: ділимо на $-9$, тому знак нерівності змінюється з $<$ на $>$. Після цього порівнюємо отриманий результат із відомим числовим обмеженням другої змінної.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.