Вправа 2.18 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.18. Порівняйте число $x$ з нулем, якщо:
- $x - 5 < y - 5$ і $y < -1$;
- $x + 7 > a + 7$ і $a \ge 1$;
- $2x > 2p$ і $p > 0{,}17$;
- $-x > -t$ і $t \le -2{,}5$.
1) $x < y$. Оскільки $y < -1$, то $x < 0$.
2) $x > a$. Оскільки $a \ge 1$, то $x > 0$.
3) $x > p$. Оскільки $p > 0{,}17$, то $x > 0$.
4) $x < t$. Оскільки $t \le -2{,}5$, то $x < 0$.
1) $x < 0$;
2) $x > 0$;
3) $x > 0$;
4) $x < 0$.
Властивості числових нерівностей
Якщо до обох частин нерівності додати або відняти одне й те саме число, знак нерівності не зміниться.
При діленні обох частин нерівності на додатне число знак зберігається, а при множенні або діленні на від'ємне число — змінюється на протилежний.
Транзитивність нерівностей
Якщо $x < y$ і $y < c$, то $x < c$. Аналогічно, якщо $x > a$ і $a > c$, то $x > c$.
Завдання повністю аналогічне до попереднього. Спочатку спрощуємо кожну першу нерівність: прибираємо однакові доданки або ділимо на коефіцієнт біля $x$. У четвертому пункті множимо на $-1$, тому міняємо знак нерівності.
Далі порівнюємо $x$ із проміжною змінною, межі якої чітко задані. Якщо ця змінна гарантовано менша за від'ємне число (як у 1 та 4 пунктах), то й $x$ буде меншим за нуль. Якщо вона більша за додатне (як у 2 та 3 пунктах) — $x$ більший за нуль.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.