Вправа 2.26 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 2.26. Ділянка землі має форму рівностороннього трикутника, периметр якого дорівнює $P$ м. Оцініть сторону $a$ (у м), якщо $126 < P < 150$.
У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні, тому $P = 3a$, звідки $a = \dfrac{P}{3}$.
$126 < P < 150$;
$\dfrac{126}{3} < \dfrac{P}{3} < \dfrac{150}{3}$;
$42 < a < 50$.
Периметр рівностороннього трикутника
$P = 3a$, де $a$ — довжина сторони. Звідси $a = \dfrac{P}{3}$.
Ділення подвійної нерівності на додатне число
Якщо $p < q < r$ і $c > 0$, то $\dfrac{p}{c} < \dfrac{q}{c} < \dfrac{r}{c}$ (знаки зберігаються).
Спершу формула, потім оцінка. У задачах із текстовою умовою алгоритм такий: записати формулу, що пов'язує невідому величину з даною (тут $a = P/3$), а потім застосувати правила оцінки до відомої нерівності.
Перевірка через крайні значення. При $P = 126$: $a = 42$ — нижня межа. При $P = 150$: $a = 50$ — верхня межа. Знаки строгі ($<$, а не $\leqslant$) — самі $42$ і $50$ не входять у відповідь, як і у вихідній нерівності.
Часта помилка. Записати у відповіді $42 \leqslant a \leqslant 50$ замість $42 < a < 50$ — змінити тип нерівності. Тип нерівності повторює тип у вихідній умові: тут була строга — і у відповіді строга.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.