Вправа 2.27 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 2.27. Маса чотирьох однакових мішків із цукром дорівнює $m$ кг. Оцініть масу $p$ (у кг) одного такого мішка, якщо $192 < m < 204$.
Чотири однакові мішки мають загальну масу $m$, тому $m = 4p$, звідки $p = \dfrac{m}{4}$.
$192 < m < 204$;
$\dfrac{192}{4} < \dfrac{m}{4} < \dfrac{204}{4}$;
$48 < p < 51$.
Маса однакових об'єктів
Якщо $n$ однакових об'єктів масою $p$ мають загальну масу $m$, то $m = np$ і $p = \dfrac{m}{n}$.
Ділення подвійної нерівності на додатне число
Якщо $p < q < r$ і $c > 0$, то $\dfrac{p}{c} < \dfrac{q}{c} < \dfrac{r}{c}$ (знаки зберігаються).
Загальна схема. У задачах «оцінити невідому, знаючи проміжок для відомої» завжди починаємо з рівняння, що пов'язує дві величини. Тут — $m = 4p$. Потім переходимо до тієї величини, для якої треба знайти оцінку, і застосовуємо правила до даної нерівності.
Перевірка. Якби маса одного мішка була $48$ кг — чотири мали б $192$ кг (нижня межа). Якби $51$ кг — то $204$ кг (верхня). Усе сходиться.
Логіка одиниць. $m$ в кілограмах, $p$ теж у кілограмах, ділимо на $4$ — число без одиниць. Усе узгоджено: у відповіді кілограми.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.