Вправа 2.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.3. (Усно.) Порівняйте $x$ і $y$, якщо:
- $x < 5,\ 5 < y$;
- $x > 2,\ 2 > y$.
1) $x < 5,\ 5 < y$
За властивістю транзитивності нерівностей, якщо $x < 5$ і $5 < y$, то можна об'єднати їх у подвійну нерівність:
$x < 5 < y$
Отже, $x < y$.
2) $x > 2,\ 2 > y$
Так само об'єднаємо ці умови у вигляді подвійної нерівності:
$x > 2 > y$
Отже, $x > y$.
Властивість транзитивності
Якщо перше число менше за друге, а друге менше за третє, то перше число менше за третє.
Якщо $a < b$ і $b < c$, то $a < c$.
Якщо $a > b$ і $b > c$, то $a > c$.
Що таке транзитивність? Це властивість передачі відношення. Уяви трьох людей: Сашка, Богдана і Віктора. Якщо Сашко нижчий за Богдана ($С < Б$), а Богдан нижчий за Віктора ($Б < В$), то абсолютно логічно, що Сашко нижчий за Віктора ($С < В$). Саме це й описує ця математична властивість.
Як розв'язувати такі завдання усно? Просто «склеюй» дві нерівності в одну подвійну. Наприклад, бачиш $x > 2$ і $2 > y$ — спільне число $2$ стає таким собі містком: $x > 2 > y$. Із цього ланцюжка одразу стає видно, що $x$ найбільший, а $y$ найменший, тобто $x > y$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.