Вправа 2.37 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 2.37. Незалежна експертна лабораторія визначає рейтинг $R$ побутових приладів за формулою $R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$, де $P$ — середня ціна (грн), $F$ — функціональність, $Q$ — якість, $D$ — дизайн (кожен від 0 до 4). Визначте моделі з найвищим і найнижчим рейтингами.
| Модель | $P$ (грн) | $F$ | $Q$ | $D$ |
|---|---|---|---|---|
| А | 2800 | 3 | 2 | 4 |
| Б | 3000 | 3 | 3 | 3 |
| В | 3150 | 4 | 2 | 4 |
| Г | 3400 | 4 | 3 | 2 |
Підставляємо дані кожної моделі у формулу $R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$.
Модель А
$R_A = 4(2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 4) - 0{,}01 \cdot 2800 =$
$= 4(6 + 4 + 4) - 28 = 4 \cdot 14 - 28 = 56 - 28 = \mathbf{28}$.
Модель Б
$R_Б = 4(2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 3) - 0{,}01 \cdot 3000 =$
$= 4(6 + 6 + 3) - 30 = 4 \cdot 15 - 30 = 60 - 30 = \mathbf{30}$.
Модель В
$R_В = 4(2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 4) - 0{,}01 \cdot 3150 =$
$= 4(8 + 4 + 4) - 31{,}5 = 4 \cdot 16 - 31{,}5 = 64 - 31{,}5 = \mathbf{32{,}5}$.
Модель Г
$R_Г = 4(2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 2) - 0{,}01 \cdot 3400 =$
$= 4(8 + 6 + 2) - 34 = 4 \cdot 16 - 34 = 64 - 34 = \mathbf{30}$.
Порівнюємо: $28 < 30 = 30 < 32{,}5$.
Порядок дій у формулі
1) Обчислити вираз у дужках. 2) Помножити на 4. 3) Відняти $0{,}01P$.
Підстановка значень
Кожну змінну замінюємо її числовим значенням із таблиці і виконуємо арифметичні дії.
Чому В, а не Г? Моделі В і Г мають однакову «якісну» суму $4 \cdot 16 = 64$, але В коштує дешевше (3150 проти 3400), тому штраф $0{,}01P$ у неї менший: $31{,}5$ проти $34$. Звідси різниця у $2{,}5$ бали.
Часті помилки. 1) Забути помножити всю дужку на 4, а не лише перший доданок. 2) Переплутати коефіцієнти: перед $F$ і $Q$ стоїть 2, перед $D$ — 1.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.