Вправа 2.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.6. Порівняйте число $a$ з нулем, якщо:
- $a > b$, $b \geqslant 1$;
- $a < b$, $b < -2$.
1) $a > b$, $b \geqslant 1$.
Оскільки $b \geqslant 1$, то $b > 0$.
Тоді $a > b > 0$, отже $a > 0$.
2) $a < b$, $b < -2$.
Оскільки $b < -2$, то $b < 0$.
Тоді $a < b < 0$, отже $a < 0$.
Порівняння з нулем
Якщо число більше за додатне число, то воно додатне.
Якщо число менше за від'ємне число, то воно від'ємне.
Транзитивність нерівностей
Якщо $a > b$ і $b > 0$, то $a > 0$.
Якщо $a < b$ і $b < 0$, то $a < 0$.
Тут не треба нічого обчислювати конкретно. Досить зрозуміти, де стоїть число $b$ відносно нуля, а потім через нього порівняти $a$.
У першому пункті $b \geqslant 1$, тобто $b$ точно додатне. А якщо $a > b$, то $a$ ще більше, значить теж додатне.
У другому пункті $b < -2$, тобто $b$ від'ємне. А якщо $a < b$, то $a$ ще менше, отже теж від'ємне.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.