Вправа 2.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
2.7. Порівняйте число $x$ з нулем, якщо:
- $x < y,\ y \leqslant -3$;
- $x > y,\ y > 5$.
Розв'язання
1) $x < y,\ y \leqslant -3$.
Оскільки $y \leqslant -3$, то $y < 0$.
Тоді $x < y < 0$, отже $x < 0$.
2) $x > y,\ y > 5$.
Оскільки $y > 5$, то $y > 0$.
Тоді $x > y > 0$, отже $x > 0$.
Відповідь:
1) $x < 0$; 2) $x > 0$.
Порівняння з нулем
Якщо число менше за від'ємне число, то воно від'ємне.
Якщо число більше за додатне число, то воно додатне.
Транзитивність нерівностей
Якщо $a < b$ і $b < c$, то $a < c$.
Якщо $a > b$ і $b > c$, то $a > c$.
Тут потрібно не рахувати, а логічно «перекинути» нерівність через число $y$. Якщо $y \leqslant -3$, то $y$ точно від'ємне, а значить і $x$, яке ще менше за $y$, теж від'ємне.
У другому пункті навпаки: $y > 5$, тобто $y$ додатне. А якщо $x$ ще більше за $y$, то $x$ теж додатне.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.