Вправа 2.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.8. Відомо, що $x > y$. Яким знаком ($>$ чи $<$) треба замінити «зірочку», щоб утворилася правильна нерівність:
- $x + 2 \ast y + 2$;
- $x - 3 \ast y - 3$;
- $1{,}8x \ast 1{,}8y$;
- $-x \ast -y$;
- $-2{,}7x \ast -2{,}7y$;
- $\dfrac{x}{3} \ast \dfrac{y}{3}$.
1) Якщо $x > y$, то $x + 2 > y + 2$.
$>$
2) Якщо $x > y$, то $x - 3 > y - 3$.
$>$
3) Якщо $x > y$ і $1{,}8 > 0$, то $1{,}8x > 1{,}8y$.
$>$
4) Якщо $x > y$, то при множенні на $-1$ знак нерівності змінюється:
$-x < -y$.
$<$
5) Якщо $x > y$ і $-2{,}7 < 0$, то при множенні знак нерівності змінюється:
$-2{,}7x < -2{,}7y$.
$<$
6) Якщо $x > y$ і $3 > 0$, то при діленні на $3$ знак нерівності не змінюється:
$\dfrac{x}{3} > \dfrac{y}{3}$.
$>$
Додавання і віднімання
Якщо до обох частин правильної нерівності додати або відняти одне й те саме число, знак нерівності не змінюється.
Множення і ділення
Якщо обидві частини правильної нерівності помножити або поділити на додатне число, знак нерівності не змінюється.
Якщо помножити або поділити на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний.
Пункти 1 і 2 — це просто додавання і віднімання однакових чисел по обидва боки. Тут знак завжди лишається тим самим.
Пункти 3 і 6 — множення і ділення на додатне число. Тому знак теж не змінюється.
Пункти 4 і 5 — тут множення на від'ємне число, а отже знак нерівності обов'язково перевертається.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.