Вправа 2.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
2.9. Дано: $a < b$. Порівняйте:
- $a - 7$ і $b - 7$;
- $a + 3$ і $b + 3$;
- $1{,}9a$ і $1{,}9b$;
- $-a$ і $-b$;
- $-0{,}8a$ і $-0{,}8b$;
- $\dfrac{a}{5}$ і $\dfrac{b}{5}$.
Оскільки $a < b$, то:
1) $a - 7 < b - 7$.
2) $a + 3 < b + 3$.
3) $1{,}9 > 0$, тому $1{,}9a < 1{,}9b$.
4) При множенні на $-1$ знак нерівності змінюється:
$-a > -b$.
5) $-0{,}8 < 0$, тому при множенні знак нерівності змінюється:
$-0{,}8a > -0{,}8b$.
6) Ділимо на додатне число $5$, знак не змінюється:
$\dfrac{a}{5} < \dfrac{b}{5}$.
Додавання і віднімання
Якщо до обох частин нерівності додати або відняти одне й те саме число, знак нерівності не змінюється.
Множення і ділення
Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на додатне число, знак не змінюється.
Якщо помножити або поділити на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний.
Тут усе дуже типове: у пунктах 1, 2 і 6 ти або додаєш одне й те саме число, або ділиш на додатне число — тому знак не міняється [file:4].
У пункті 3 множиш на додатне число, отже знак теж зберігається [file:4].
А в пунктах 4 і 5 множення відбувається на від'ємне число, тому нерівність перевертається [file:4].
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.